Alguns Cálculos Curiosos

Retirei esse cáculo de um livro que comprei que se chama "Almanaque das Curiosidades Matemáticas". 

Sua calculadora pode fazer truques. Experimente esse:

• Digite um número de três algarismos - digamos, 471. Repita-o, obtendo 471.471. Agora divida esse número por 7, divida o resultado por 11 e o resultado por 13. Neste caso, temos:

471471/7 = 67353

67353/11 = 6123

6123/13 = 471.

Que é o primeiro número no qual pensamod inicialmente!

Tente o mesmo com outros números de três algarismos - você verá que o truque sempre funciona.

Porém, a matemática NÃO CONSISTE APENAS EM NOTARMOS PROPRIEDADES CURIOSAS. Também é importante descobrirmos por que elas acontecem. Neste caso, isso pode ser feito invertendo-se todo o cálculo. A operação inversa da divisão é a multiplicação, portanto - como você poderá verificar -, o procedimento inversa começa com o resultado de 3 algarismos, 471, e gera:

471 x 13 = 6123

6123 x 11 = 67353

67353 x 7 = 471471

Portanto, pode ser uma boa ideia descobrir quanto é 13 x 11 x 7. Pegue sua calculadora e faça a conta. O que você descobriu? Isso explicao truque?

E aí pessoal, esse "cálculo curioso" mostra a importância de trabalharmos com a argumentação e com a verificação dos procedimentos matemáticos, não basta saber trabalhar com eles, mas é, também, de suma importância, que tenhamos consciência o motivo pelo qual podemos utilizá-lo.

A justificativa para esses cálculos trabalha com outro conceito importante que é o de Operações Inversas. O trabalho algébrico e aritmético e, constantemente, permeado por situações em que esse conceito é necessário.

Esse é um dos primeiros posts que estou fazendo no meu BLOG depois que decidi tratá-lo com "mais carinho".

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Em breve... Novos posts

Olá pessoal, este blog foi criado por mim  no início do ano, contudo foi deixado às traças.

Assim sendo, estou retomando as atividades e espero poder mantê-lo com atualizações constantes, deixando algumas tendências de provas de vestibulares, ENEM, algumas curiosidades da matemática, suas aplicações e sua história.

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A Visão dos Estudantes Hoje

Mais um vídeo que mostra a configuração em que se encontra nossa educação... O anseio dos nossos alunos, como eles aprendem, o que precisam para aprender, seus objetivos, expectativas, sonhos, qual vida querem e que tipo de mudanças eles experimentarão ao longo de suas vidas... É um vídeo criado por Michael Wesch juntamente com 200 alunos da Universidade do Estado do Kansas.

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Legislando sobre o valor de π

Um mito persistente diz que a Assembleia Legislativa do Estado de Indiana, nos EUA (alguns dizem que foi na de Iowa, outros na de Idaho), aprovou certa vez uma lei, declarando o valor correto do π - bem, as pessoas às vezes dizem 3, às vezes 3 e 1/6...

De qualquer forma, o mito é falso.

No entanto, quase ocorreu algo desconfortavelmente próximo. Não se sabe ao certo qual era o valor em questão: o documento parece implicar ao menos nove valores diferentes, todos eles errados. A lei foi aprovada: foi "adiada indefinidamente", e sua situação aparentemente não se alterou. A lei em questão era a de número 246 na Assembleia Legislativa de Indiana no ano de 1897; ela dava ao Estado o poder de utilizar exclusivamente uma "nova verdade matemática", com custo zero. Esta lei foi aprovada - não havia nenhum motivo para que não fosse, pois não incumbia o Estado de nenhuma obrigação. Na verdade, a votação foi unânime.

A nova verdade, porém, era uma tentativa um tanto complicada, além de incorreta, de encontrar a "quadratura do círculo" - ou seja, de construir π geometricamente. Um jornal de Indianápolis publicou um artigo que ressaltavaser impossível encontrar a quadratura do círculo. Então a lei chegou ao Senado para ser confirmada. E os políticos - ainda que não soubesse nada sobre π - já sentiam que haveria dificuldades (os esforços do professor C.A. Waldo, da Academia de Ciências de Indiana, um matemático que calhou de visitar a Assembleia enquanto a lei era discutida, provavelmente ajudou a concentrar suas mentes). Eles não debateram a validade da matemática em questão, apenas decidiram que não se tratava de uma questão sobre a qual poderiam legislar. E assim, postergaram a votação... e enquanto escrevo, 111 anos depois, a situação continua a mesma.

A geometria envolvida foi quase certamente obra de J. Goodwin, um médico que brincava com matemática. Goodwin viveu em um vilarejo chamado Solitude, no Condado Posey, Indiana, e muitas vezes alegou ter trissectado o ângulo e dobrado o cubo -  dois outros feitos famosos e igualmente impossíveis, além de ter encontrado a quadratura do círculo. De qualquer forma, a Assembleia Legislativa não tentou conscientemente dar um valor incorreto a π por força de lei - embora haja um argumento convincente segundo o qual, se a lei tivesse sido aprovada, a abordagem de Goodwin teria sido "promulgada", o que implicaria sua precisão na lei, ainda que não na matemática. É uma questão jurídica delicada.

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Informações de que precisamos

Interessante vídeo que trata sobre o volume e o ritmo das mudanças tecnológicas e sobre a capacidade de gestão de um volume cada vez maior de informações. Vale refletir sobre o fato de que estas mudanças estão ocorrendo em uma velocidade antes nunca vista e sobre o quanto isto afeta a vida de todas as pessoas..

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